Come risolvere un numero con esponente negativo?

Come risolvere un numero con esponente negativo?

Esponenti razionali

Una volta che hai imparato i numeri negativi, puoi anche imparare le potenze negative. Un esponente negativo significa semplicemente che la base è sul lato sbagliato della linea di frazione, quindi è necessario capovolgere la base sull’altro lato. Per esempio, “x-2” (pronunciato come “ecks alla meno due”) significa solo “x2, ma sotto, come in 1/(x2)”.

Per risolvere questo problema, convertirò prima l’espressione in una frazione nel modo in cui qualsiasi espressione può essere convertita in una frazione: mettendola sopra “1”. Naturalmente, una volta che sposto la base dall’altra parte della linea di frazione, non ci sarà più nulla sopra. Ma poiché qualsiasi cosa può anche essere considerata come moltiplicata per 1, lascerò un 1 sopra.

Solo uno dei termini ha un esponente negativo. Questo significa che sposterò solo uno di questi termini. Il termine con la potenza negativa è sotto; questo significa che lo sposterò in alto, dall’altra parte della linea di frazione. C’è già un termine in cima; userò le regole dell’esponente per combinare questi due termini.

Potenza del numero negativo

Se l’esponente del termine al denominatore è maggiore dell’esponente del termine al numeratore, allora l’applicazione della regola del quoziente per gli esponenti dà come risultato un esponente negativo. In questo caso, abbiamo quanto segue:

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Se la quantità raggruppata è elevata ad un esponente negativo, allora si applica la definizione e si scrive l’intera quantità raggruppata nel denominatore. Se non c’è raggruppamento, allora si applica la definizione solo alla base che precede l’esponente.

In altre parole, gli esponenti negativi nel numeratore possono essere scritti come esponenti positivi nel denominatore, e gli esponenti negativi nel denominatore possono essere scritti come esponenti positivi nel numeratore.

Soluzione: Fate attenzione al coefficiente -2; riconoscete che questa è la base e che l’esponente è in realtà +1: -2=(-2)1. Quindi le regole degli esponenti negativi non si applicano a questo coefficiente; lasciatelo al numeratore.

È ingombrante scrivere tutti gli zeri in entrambi i casi. La notazione scientifica è una rappresentazione alternativa e compatta di questi numeri. Il fattore 10n indica la potenza di 10 per cui moltiplicare il coefficiente per riconvertire in forma decimale:

Regole per gli esponenti

Skip to content Tabella dei contenuti Nascondi Un rapido ripasso dei numeri negativiI numeri negativi sono espressi con un segno negativo. Per esempio, -4 è quattro meno di zero. Quando si sottrae un numero negativo, ci si sposta a sinistra della linea dei numeri, perché è lo stesso che aggiungere un numero positivo. Se si aggiunge un numero negativo ci si sposta a destra perché è lo stesso che sottrarre un numero positivo.Esempio-6 + 2 = -4

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6 – (-2) = 8Quando moltiplichi un numero negativo per un numero positivo (o viceversa), la soluzione sarà negativa. Se si moltiplicano 2 numeri negativi o due numeri positivi, il risultato sarà positivo.Esempio (-6) (2) = -12

Operazioni con i numeri

Un esponente negativo aiuta a mostrare che una base è dalla parte del denominatore della linea della frazione.    In altre parole, la regola dell’esponente negativo ci dice che un numero con un esponente negativo dovrebbe essere messo al denominatore, e viceversa. Per esempio, quando vedi x^-3, in realtà sta per 1/x^3. Non male, vero?

Potreste chiedervi della linea di frazione, dato che non ce n’è una quando guardiamo solo x^-3. Tuttavia, è possibile convertire qualsiasi espressione in una frazione mettendo 1 sopra il numero. Questo è il motivo principale per cui possiamo spostare gli esponenti e risolvere le domande che seguiranno.

Imparare questa lezione ti aiuterà anche a fare un passo avanti nella comprensione del perché qualsiasi numero con uno 0 nel suo esponente è uguale a 1. Ci sarà un link a un grafico alla fine di questa lezione che può mostrarti come nasce questa relazione. Presto capirai tutte le proprietà di base degli esponenti!

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Proviamo a lavorare con alcune domande di esponenti negativi per vedere come spostare i numeri in cima o in fondo a una linea di frazione per rendere positivi gli esponenti negativi. Inizieremo con i numeri regolari con un esponente negativo, poi passeremo alle frazioni che hanno esponenti negativi sia al numeratore che al denominatore.

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